Sabendo-se que x², x²+11 e 4x²+3x+16 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, os valores de x pertencem ao conjunto:

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Se os três elementos estão em progressão aritmética, significa que a distância entre o 1º e o 2º termo é igual à distância entre o 2º e o 3º termo:

(x² + 11) - (x²) = (4x² + 3x + 16) - (x² + 11)

11 = 3x² + 3x + 5

3x² + 3x - 6 = 0

Dividindo a equação por 3, temos:

x² + x - 2 = 0

Resolvendo a equação por soma e produto:

S = -1

P = -2,

o que nos dá como raízes:

x = -2

x = 1

Alternativa E.

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