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Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a
Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a
- A) 1/4.
- B) 1/3.
- C) 2.
- D) 7/3.
- E) 5.
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
De acordo com o enunciado, a progressão aritmética (a1, a2, a3, a4) é dada por (a, b, 5a, d). Da expressão geral dos termos de uma PA, temos que:
an = a1 + (n-1)r
a3 = a1 + (3-1)r
5a = a + 2r
2r = 4a
r = 2a
Sendo assim, podemos calcular o segundo termo, b, em função do primeiro termo, a:
a2 = a1 + r
b = a + r
b = a + 2a
b = 3a
Analogamente, podemos calcular o último termo, d, em função do primeiro termo, a:
a4 = a3 + r
d = 5a + 2a
d = 7a
Finalmente, é possível calcular o quociente d/b:
d/b = 7a/3a = 7/3.
Alternativa D.
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