Sejam as sequências (75, a2, a3, a4, …) e (25, b2, b3, b4, …) duas progressões aritméticas de mesma razão. Se a100+ b100 = 496, então a100b100 é igual a

Resposta:

A alternativa correta é letra A

Pelo termo geral da PA temos

a_{100} = a_{1} + 99 r = 75 + 99 r

b_{100} = b_{1} + 99 r = 25 + 99 r

. Somando temos

a_{100} + b_{100} = 75 + 25 + 198 r = 496

, simplificando obtemos r=2. Portanto a₁₀₀=273 e b₁₀₀=223.

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