Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2. Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Se a média aritmética do quinze números é 46, então

\frac{x}{15} = 46 \Leftrightarrow x = 690

, onde x representa a soma dos quinze números.
Supondo que y represente o primeiro número dessa PA, então o segundo será

y + 2 = y + (2 \cdot 1)

, o terceiro será

(y + 2) + 2 = y + (2 \cdot 2)

, o quarto será

(y + 2 + 2) + 2 = y + (2 \cdot 3)

, portanto, o décimo quinto será

y + (2 \cdot 14) = y + 28

.
Usando a soma dos termos de uma PA temos que

\frac{[y + (y + 28)] \cdot 15}{2} = 690 \Leftrightarrow 2 y + 28 = 92 \Leftrightarrow y = 32

Portanto, o décimo quinto termo será

y + 28 = 32 + 28 = 60

. Alternativa A.

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