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(PUC-RIO 2010) Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma temperatura de 30 Cº, é colocada em um calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 Cº. Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é c = 1,0 cal/ (g.ºC), qual é a temperatura final do sistema?

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Resposta:

A resposta correta é a alternativa A) 0 Cº.

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de conservação de energia. A energia térmica perdida pela água líquida deve ser igual à energia térmica ganha pelo gelo, mais a energia necessária para a mudança de fase do gelo para água líquida. Assim, temos:

Qperdido​ = Qganhado​ + Qfusão​

Onde:

  • Qperdido​ é a energia térmica perdida pela água líquida, dada por Qperdido​ = m⋅c⋅ΔT, onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura da água.
  • Qganhado​ é a energia térmica ganha pelo gelo, dada por Qganhado ​= m′⋅c′⋅ΔT′, onde m′ é a massa do gelo, c′ é o calor específico do gelo e ΔT′ é a variação de temperatura do gelo.
  • Qfusão​ é a energia necessária para a mudança de fase do gelo para água líquida, dada por Qfusão ​= m′⋅L, onde L é o calor latente de fusão do gelo.

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
200 ⋅ 1,0 ⋅ (30 − Tf​) = 150 ⋅ 0,5⋅(Tf​ − 0) + 150 ⋅ 80

Onde Tf​ é a temperatura final do sistema. Resolvendo essa equação, obtemos:
Tf = 0

Portanto, a temperatura final do sistema é 0 Cº.

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