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(UFES) Dois objetos A e B são constituídos do mesmo material e recebem a mesma quantidade de calor. Observa-se que a variação da temperatura do objeto A é o dobro da variação da temperatura do objeto B. Podemos, então, afirmar que:

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Resposta:

A resposta correta é a letra A) a capacidade térmica de B é o dobro da de A.

A capacidade térmica de B é o dobro da de A. Isso porque a capacidade térmica é definida como a razão entre a quantidade de calor recebida e a variação de temperatura. Se os objetos A e B recebem a mesma quantidade de calor, mas a variação de temperatura de A é o dobro da de B, então a capacidade térmica de B deve ser o dobro da de A, para que a razão seja igual.

Primeiro, vamos lembrar que a capacidade térmica é definida como a razão entre a quantidade de calor recebida e a variação de temperatura. Então, a fórmula da capacidade térmica é:
C = Q​ / ΔT

Onde:

  • C é a capacidade térmica (cal/°C ou J/K)
  • Q é a quantidade de calor (cal ou J)
  • ΔT é a variação de temperatura (°C ou K)

Agora, vamos supor que os objetos A e B recebem a mesma quantidade de calor Q. Então, podemos escrever as capacidades térmicas de cada um como:

Capacidade térmica dos objetos A e B

Como o enunciado diz que a variação de temperatura do objeto A é o dobro da variação de temperatura do objeto B, podemos substituir ΔTA​ por 2ΔTB​. Assim, temos:

Variação da temperatura do objeto A em função da variação de temperatura do B

Agora, vamos dividir as duas equações para obter a razão entre as capacidades térmicas dos objetos. Temos:

Dividindo as duas equações térmicas

Simplificando, obtemos:
Simplificação da razão entre as capacidades dos objetos A e B

Ou seja, a capacidade térmica de A é metade da capacidade térmica de B. Logo, a capacidade térmica de B é o dobro da capacidade térmica de A. Portanto, a resposta está comprovada.

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