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(UEA) Para serem transportadas ao aeroporto, seis pessoas de uma mesma família, sendo dois adultos e quatro crianças, devem ocupar as duas primeiras fileiras de bancos de uma van, com três assentos em cada fileira. O número de maneiras diferentes pelas quais as seis pessoas podem distribuir-se nos assentos, de modo que os adultos ocupem sempre os dois assentos das extremidades da primeira fileira, é
- A) 96.
- B) 18.
- C) 24.
- D) 48.
- E) 36.
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Resposta:
A resposta correta para a questão é a letra D) 48.
Primeiro, vamos considerar os dois adultos que devem ocupar os dois assentos das extremidades da primeira fileira. Como eles podem trocar de posição entre si, há 2! (fatorial de 2) maneiras de fazer isso. Ou seja, 2! = 2 x 1 = 2.
Depois, vamos considerar as quatro crianças que devem ocupar os quatro assentos restantes, sendo um na primeira fileira e três na segunda fileira. Como elas podem trocar de posição entre si, há 4! (fatorial de 4) maneiras de fazer isso. Ou seja, 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
Portanto, o número total de maneiras de distribuir as seis pessoas nos assentos é o produto das possibilidades dos adultos e das crianças, ou seja, 2! x 4! = 2 x 24 = 48.
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