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A figura exibe um mapa representando 13 países. Considerando-se como países vizinhos aqueles cujas fronteiras têm um segmento em comum, o número mínimo de cores que se pode utilizar para colori-los, de forma que dois países vizinhos não tenham a mesma cor, é:
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) 6
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
Ao analisar o mapa, podemos notar que há um país central cercado por um "anel" de países vizinhos, e, a partir desta observação, é possível afirmar que:
- O país central faz fronteira com todos os países vizinhos. Para que a coloração exigida no enunciado seja satisfeita, o país central deve ter cor única, a qual não pode se repetir em nenhum outro país.
- Os países do "anel" possuem apenas dois vizinhos cada e sua disposição geográfica é tal que, se utilizarmos duas cores distintas intercaladamente, a coloração exigida no enunciado será satisfeita para os países do "anel".
As duas afirmações juntas implicam que, se tomarmos duas cores distintas para os países do "anel" e mais uma terceira cor, distinta das duas primeiras, para o país central, teremos a coloração exigida no enunciado satisfeita. Portanto, alternativa B.
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