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Em um jogo de tabuleiro, o jogador desloca seu peão nas casas por meio dos pontos obtidos no lançamento de um par de dados convencionais e não viciados. Se o jogador obtém números diferentes nos dados, ele avança um total de casas igual à soma dos pontos obtidos nos dados, encerrando-se a jogada. Por outro lado. se o jogador obtém números iguais nos dados, ele lança novamente o par de dados e avança seu peão pela soma dos pontos obtidos nos dois lançamentos, encerrando-se a jogada. A figura a seguir indica a posição do peão no tabuleiro desse jogo antes do início de uma jogada.
Iniciada a jogada, a probabilidade de que o peão encerre
a jogada na casa indicada na figura com a bomba é igual a
a jogada na casa indicada na figura com a bomba é igual a
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
Considere que o resultado do lançamento do par de dados seja representado por um par ordenado (x, y), em que x e y são os resultados dos dois dados em cada lançamento. Caso obtenha números distintos nos dados, o jogador pode encerrar a jogada na casa indicada com a bomba de 4 maneiras distintas: (1; 5), (2; 4), (4; 2) ou (5; 1), o que acontece com probabilidade![4 over 36]()
.
Caso obtenha números iguais nos dados do primeiro lançamento, a soma desses números deve ser menor do que 6. Assim, os resultados possíveis nos dois lançamentos são (1; 1) e (1; 3) ou (1; 1) e (2; 2) ou (1; 1) e (3; 1) ou (2; 2) e (1; 1), o que ocorre com probabilidade
.
Portanto, a probabilidade de o jogador encerrar a jogada na casa indicada é
Caso obtenha números iguais nos dados do primeiro lançamento, a soma desses números deve ser menor do que 6. Assim, os resultados possíveis nos dois lançamentos são (1; 1) e (1; 3) ou (1; 1) e (2; 2) ou (1; 1) e (3; 1) ou (2; 2) e (1; 1), o que ocorre com probabilidade
Portanto, a probabilidade de o jogador encerrar a jogada na casa indicada é
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