Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe se que: I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela. II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2. III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2. A quantidade de bolas brancas na urna é

Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe se que: I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela. II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2. III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2. A quantidade de bolas brancas na urna é

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Se inicialmente a probabilidade de se retirar uma bola vermelha é o dobro da probabilidade de se retirar uma bola amarela, o número inicial de bolas vermelhas é o dobro do número inicial de bolas amarelas.
Sendo x o número inicial de bolas amarelas, 2 x o número inicial de bolas vermelhas e y o número inicial de bolas brancas, tem-se:
1) Retirando quatro bolas amarelas, a probabilidade de sair vermelha é

P(Ve) =

2) Retirando doze bolas vermelhas, a probabilidade de sair branca é
P(Br) =

De (I) e (II) resulta

y = 3(y – 4) – 12 ⇔ y = 3y – 24 ⇔y = 12
 

Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo

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