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Questões Sobre Probabilidade - Matemática - 2º ano do ensino médio

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71) Num  baralho  comum,  de  52 cartas,  existem  quatro  cartas  “oito”.  Retirando-se duas  cartas  desse  baralho,  sem  reposição,  qual  a probabilidade de se obter um par de “oitos”?

  • A) 12704
  • B) 12652
  • C) 11352
  • D) 1221 
  • E) 1442
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A alternativa correta é letra D

Primeira carta "oito" tem 4 chances em 52 cartas, ou seja, 4/52.
Segunda carta "oito" tem 3 chances em 51 cartas, ou seja, 3/51.

(4/52) * (3/51) = 12/2652 = 1/221
 
Alternativa D.

72) Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual a probabilidade de aparecer cara nas 5 vezes, em porcentagem?

  • A) 3, 125%.     
  • B) 4,50%.
  • C) 3,15%.
  • D) 6, 125%.
  • E) 2,25%.
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A alternativa correta é letra A

A probabilidade de sair cara em cada lançamento é de 1/2. Portanto a probabilidade de sair cara 5 vezes seguidas é de 12.12.12.12.12=132, esta fração é equivalente a 0,03125, ou seja, 3,125%.

73) Abuso de analgésico pode provocar dor de cabeça crônica

  • A) 1 ou 2.
  • B) 4 ou 5.
  • C) 8 ou 9.
  • D) 12 ou 13.
  • E) 16 ou 17.
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A alternativa correta é letra B

Primeiramente, calcula-se o número de pessoas que não abusam de analgésicos, ou seja, do total entrevistado, retira-se os que abusam:
4855 – 332 = 4523.
De acordo com o enunciado, a probabilidade dessas pessoas terem dor de cabeça crônica é dada por:
4523 . 0,001 = 4,523
Dessa forma, conclui-se que o número de pessoas com dor crônica de cabeça mesmo sem abuso de analgésicos é 4 ou 5, opção apresentada pela alternativa B.

74) Uma  caixa  contém  bolas azuis, brancas e amarelas,  indistinguíveis a não ser pela  cor.  Na  caixa  existem  20  bolas  brancas  e  18 bolas  azuis.  Retirando-se  ao  acaso  uma  bola  da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas é:

  • A) 18.
  • B) 19.
  • C) 20.
  • D) 21.
  • E) 22.
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A alternativa correta é letra B

De acordo com o enunciado, temos 20 bolas brancas, 18 bolas azuis e definiremos as bolas amarelas como x.
A probabilidade dada pode ser equacionada da seguinte maneira:
 
bolas amarelas/total bolas = 1/3

total bolas = 20+18+x

x20+18+x=13
3x = 20 + 18 + x
2x = 38
x = 19
 Alternativa B.

75) Considere  todos  os  números  de cinco  algarismos  distintos  obtidos  pela  permutação dos  algarismos  4,  5,  6,  7  e  8.  Escolhendo-se  um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é

  • A) 1.
     
  • B) 12.
     
  • C) 25
     
  • D) 14.
     
  • E) 15.
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A alternativa correta é letra C

Para o número ser impar com estas cobinações de números(4,5,6,7 e 8) este deve terminar em 5 ou em 7. Daí são duas as possibilidades sendo que cada uma com 4!( 4 fatorial) combinações possíveis de números.
A probabilidade vai ser dada por:
2.4!5!=2.4!5.4!=25
Alternativa C.

76) Das 10 alunas de uma classe, 3 tem olhos azuis. Se duas delas são escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de ambas terem os olhos azuis?

  • A) 4/15.
  • B) 1/15.  
  • C) 7/1.
  • D) 11/15.
  • E) 2/15.
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A alternativa correta é letra B

A probabilidade de escolher uma aluna de olho azul entre as 10 é de 3/10; uma vez escolhida esta aluna sobram 9 alunas na sala das quais 2 tem olhos azuis, portanto a probabilidade de escolher uma aluna de olho azul é de 2/9. Sendo assim, a probabilidade de escolher duas alunas de olhos azuis é de 310.29=15.3=115.

77) Uma  urna  contém  4  bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso,  são  sacadas  dessa  urna,  sucessivamente  e sem  reposição.  A  probabilidade  de  que  ambas sejam brancas vale:

  • A) 16  
     
  • B) 29
     
  • C) 49
     
  • D) 1681
     
  • E) 2081
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A alternativa correta é letra A

De acordo com o enunciado temos:
04 brancas, 05 Pretas, portanto 09 no total.

Probabilidade que ambas sejam brancas, sem repetição:
P1=49
P2=38
P =P1*P2= 12/72 = 1/6
Alternativa A.

78) Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade do cartão retirado ser de um número primo.

  • A) 3/8
  • B) 5/7
  • C) 5/9
  • D) 3/10      
  • E) 3/7
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A alternativa correta é letra D

Para determinar a probabilidade do cartão retirado ser primo devemos primeiro determinar os números primos entre 1 e 50. Tais números são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47, são 15 primos.
Portanto a probabilidade é de 15/50 = 3/10.

79) Um número escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, …, 98, 99, 100. Qual é a probabilidade de que ele seja múltiplo de 11?

  • A) 0,09
  • B) 0,9
  • C) 0,009
  • D) 9
  • E) 0,0009
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A alternativa correta é letra A

Verifique quais números entre 1 e 100 são múltiplos de 11.
11,22,33,44,55,66,77,88 e 99.

Portanto, temos 9 números!
Entre 1 e 100 temos 100 números.
Logo, a probabilidade de um nº escolhido ser múltiplo de 11 é:

p= 9/100 = 0,09
 
Alternativa A. 
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80) Dentre 100 alunos do terceiro ano, descobriu-se que: 

  • A) 58%
  • B) 60%
  • C) 62%
  • D) 78%
  • E) 42%
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A alternativa correta é letra A

Dos 83 alunos que constam de matemática temos 25 que também gostam de física. Considerando os alunos que gostam somente de matemática temos 83-25 = 58. Portanto a probabilidade de escolher um aluno que goste somente de matématica é de 58/100 = 58%.
1 6 7 8 9 10