Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Um dado convencional e honesto foi lançado três vezes. Sabendo que a soma dos números obtidos nos dois primeiros lançamentos é igual ao número obtido no terceiro lançamento, a probabilidade de ter saído um número 2 em ao menos um dos três lançamentos é igual

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Um dado convencional e honesto foi lançado três vezes. Sabendo que a soma dos números obtidos nos dois primeiros lançamentos é igual ao número obtido no terceiro lançamento, a probabilidade de ter saído um número 2 em ao menos um dos três lançamentos é igual

A) $\frac{91}{216}$
B) $\frac{7}{15}$
C) $\frac{8}{15}$
D) $\frac{7}{12}$
E) $\frac{3}{5}$

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Vamos considerar todas as possibilidades de lançamento e todos os resultados:

1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4 4 + 1 = 5 5 + 1 = 6 1 + 2 = 3 2 + 2 = 4 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6 1 + 3 = 4 2 + 3 = 5 3 + 3 = 6 1 + 4 = 5 2 + 4 = 6 1 + 5 = 6

Considerando que os números sejam, respectivamente, o primeiro, segundo e terceiro dados lançados vamos separar os que apresentam o número 2.

1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4 4 + 1 = 5 5 + 1 = 6 1 + 2 = 3 2 + 2 = 4 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6 1 + 3 = 4 2 + 3 = 5 3 + 3 = 6 1 + 4 = 5 2 + 4 = 6 1 + 5 = 6

Aplicando-se o conceito de probabilidade:

P (A) = \frac{número de casos favoráveis}{número de casos possíveis} P (A) = \frac{8}{15}

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Um dado convencional e honesto foi lançado três vezes. Sabendo que a soma dos números obtidos nos dois primeiros lançamentos é igual ao número obtido no terceiro lançamento, a probabilidade de ter saído um número 2 em ao menos um dos três lançamentos é igual

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