Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6. As probabilidades de ocorrências das faces com os números 2, 3, 4, 5 e 6 são, respectivamente, 16, 112, 118, 127, 136. Lançando duas vezes esse dado, a probabilidade de que a soma dos números obtidos em cada lançamento seja 3 é

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Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6. As probabilidades de ocorrências das faces com os números 2, 3, 4, 5 e 6 são, respectivamente, 16, 112, 118, 127, 136. Lançando duas vezes esse dado, a probabilidade de que a soma dos números obtidos em cada lançamento seja 3 é

A) $\frac{1}{3}$ .
B) $\frac{13}{54}$ .
C) $\frac{15}{69}$ .
D) $\frac{17}{81}$ .
E) $\frac{1}{6}$ .

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Inicialmente precisamos descobrir qual é a probabilidade de sair a face de número 1. Seja β a probabilidade de ocorrência da face 1, e sabendo que a soma das probabilidades das seis faces somam 1, temos:

β + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{27} + \frac{1}{36} = 1 \Rightarrow β + \frac{40}{108} = 1

β = \frac{17}{27}

Sabemos ainda que a única forma de os números obtidos em casa lançamento somarem 3 é se saírem: 1 e 2 ou 2 e 1. Dessa forma. a probabilidade de que isso ocorra é dada por:

\frac{17}{27} . \frac{1}{6} + \frac{1}{6} . \frac{17}{27} = \frac{34}{162} = \frac{17}{81}

Alternativa d).

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Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6. As probabilidades de ocorrências das faces com os números 2, 3, 4, 5 e 6 são, respectivamente, 16, 112, 118, 127, 136. Lançando duas vezes esse dado, a probabilidade de que a soma dos números obtidos em cada lançamento seja 3 é

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