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Um lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso,
1. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco;
2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.
2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.
Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual a
- A) 928
- B) 1152
- C) 1828
- D) 2412
- E) 3456
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Resposta:
A alternativa correta é letra E
Para acomodar os três membros da familia Sousa em um mesmo banco, existem três bancos e a posição dos membros nos assentos podem ser permutadas:
3 . 3! = 18 possibilidades
Para acomodar Lúcia e Mauro, nos 2 bancos restantes, existem duas maneiras de acomodá-los lado a lado em 3 assentos (à direita ou à esquerda do banco), e ainda, as permutações das posições que eles ocupam:
2 . 2 . 2! = 8 possibilidades
Para acomodar as 4 pessoas restantes, em 4 lugares distintos, existem apenas as possibilidades de permutação de suas posições:
4! = 24 possibilidades
Portanto pelo PFC, temos:
18 . 8 . 24 = 3456 maneiras.
Alternativa E.
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