Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Um marceneiro pintou de azul todas as faces de um bloco maciço de madeira e, em seguida, dividiu-o totalmente em pequenos cubos de 10 cm de aresta. Considerando que as dimensões do bloco eram 140 cm por 120 cm por 90 cm, então a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dos cubos obtidos após a divisão e nenhuma de suas faces estar pintada de azul é:

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Um marceneiro pintou de azul todas as faces de um bloco maciço de madeira e, em seguida, dividiu-o totalmente em pequenos cubos de 10 cm de aresta. Considerando que as dimensões do bloco eram 140 cm por 120 cm por 90 cm, então a probabilidade de escolher-se aleatoriamente um dos cubos obtidos após a divisão e nenhuma de suas faces estar pintada de azul é:

A) $\frac{1}{3}$ .
B) $\frac{5}{9}$ .
C) $\frac{2}{3}$ .
D) $\frac{5}{6}$ .
E) $\frac{8}{9}$ .

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

-Volume blocão = 140*120*90 = 1.512.000 cm³

-Volume bloquinho = 10*10*10 = 1000 cm³
-Volume blocão / Volume bloquinho = 1512

Número de blocos com face pintada:
2*140*120 + 2*140*90 + 2*120*90 = 80.400
80.400 / 100 = 804

804 / 1512 = 0,5317 aproximadamente 5/9, alternativa B.

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