(Unesp) Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:

Alternativa correta letra D) 5/18.

Para resolver esse problema, precisamos saber como calcular a probabilidade da união de dois eventos, ou seja, a probabilidade de que ocorra pelo menos um dos eventos. A fórmula para isso é:

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)

Onde A e B são os eventos, P (A) e P (B) são as probabilidades de cada evento ocorrer, e P (A ∩ B) é a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem ao mesmo tempo.

No caso do lançamento de dois dados, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares possíveis de números nas faces superiores dos dados. Existem 6 x 6 = 36 pares possíveis, cada um com a mesma probabilidade de 1/36.

O evento A é obter a soma igual a 7. Isso pode acontecer de seis maneiras diferentes: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1). Portanto, a probabilidade de A é 6/36 = 1/6.

O evento B é obter a soma igual a 9. Isso pode acontecer de quatro maneiras diferentes: (3, 6), (4, 5), (5, 4) e (6, 3). Portanto, a probabilidade de B é 4/36 = 1/9.

O evento A ∩ B é obter a soma igual a 7 e 9 ao mesmo tempo. Isso é impossível, pois não há nenhum par de números que satisfaça essa condição. Portanto, a probabilidade de A ∩ B é 0.

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B) P (A ∪ B) = 1/6 + 1/9 – 0 P (A ∪ B) = 5/18

Portanto, a probabilidade de obter a soma igual a 7 ou 9 no lançamento de dois dados é 5/18.