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Questões Sobre Lentes Esféricas - Física - 3º ano do ensino médio

1) Associando-se duas lentes delgadas esféricas deseja-se um conjunto que tenha convergência igual a + 6,25 dioptrias. Dispõe-se de uma lente divergente com distância focal igual a  – 0,800 m. A distância focal de outra lente deve ser, em metros:

  • A) + 0,133.
  • B) - 0,200.
  • C) + 0,480.
  • D) – 0,640.
  • E) + 0,960.
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A alternativa correta é letra A

A convergência C da lente de f=-0,8 é :
C=1f=1-0,8=-1,25 dioptrias
Como a questão pede uma lente com 6,25 dioptrias, temos que a nova lente deverá ter 6,25-(-1,25)=7,50 dioptrias. Logo, o seu foco será dado por :
f=17,50=0,133 . Alternativa correta : A.
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2) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente.

Analise as afirmações.
I. A convergência da lente utilizada é 5 di.
II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico.
III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá da altura do objeto.
Está correto apenas o contido em
  • A) II.
  • B) III.
  • C) I e II.
  • D) I e III.
  • E) II e III
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A alternativa correta é letra B

I – A convergência da lente é o inverso da distancia focal D = 1/f, sabendo da seguinte relação 1/f = 1/p + 1/p’, a chamada equação de Gauss e analisando o gráfico, segue-se que:
D = 1/f = 1/20 +1/20 =1/10 = 0,1 di.
II – A lente utilizada produz imagem virtual de objetos entre 0 e 10 cm do centro óptico.
III – O aumento linear transversal é dado pela seguinte relação A = f/f-p = i/o, mas 1/f = 0,1 di → f = 10 cm.
Então,               
A = 10/10 – 50 = i/o
A =i/o = 1/4
i = ¼ o
 
Resposta correta letra B.

3) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1< t2< t3).

Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
  • A) I.
  • B) II.
  • C) III.
  • D) I e III.
  • E) II e III.  
    Note e adote: A luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo. A fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.
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A alternativa correta é letra E

O raio de curvatura de uma lente é semelhante ao raio da circunferência dessa lente. No caso do exercício vemos que o raio de t3 é menor que o de t2, que é menor que o de t1, logo
 
R3 < R2 < R1
 
Considerando essa microlente como uma plano-convexa podemos afirmar que, utilizando a equação de Halley:
  • 1/f = (n-1)/R
Com
f sendo a distancia focal da lente
n sendo o índice de refração da lente
R sendo o raio de curvatura da lente
 
ou ainda
 
f = R/(n-1)
 
Logo f segue a proporcionalidade de R. Com isso
f3 < f2 < f1
 
Como o a face convergente é de raio positivo e o indice de refração é positivo a lente pode ser considerada como convergente.
 
Sabendo disso podemos comentar sobre as afirmações abaixo que:
 
I- Errada, R3 < R2 < R1
II-Correta
III-Correta
 
Resposta correta é a Letra E
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4) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semi-esfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, C = 1f = (n-1)·1R1+1R2, e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de

  • A) 200 di.
  • B) 80 di.
  • C) 50 di.
  • D) 20 di.
  • E) 10 di.
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A alternativa correta é letra A

Sabemos que o raio da lente vale metade do diâmetro, portanto: r = 2,5mm. Utilizando-se agora a relação dada no enunciado, teremos:
C = (1,5-1)·12,5x10-3+1R2
O segundo termo da soma tende a zero, pois o raio R2 tende ao infinito por ser plano. Assim:
 
C = (1,5-1)·12,5x10-3+0C = 0,5·4.10-4C = 200 di
Alternativa correta: A.

5) Com uma lente delgada convergente projeta-se sobre uma tela a imagem de um objeto de altura igual a 10,0 cm. A altura da imagem também é igual a 10,0 cm. Se a 

distância focal da lente é igual a F, a distância entre o objeto e sua imagem é igual a:
  • A) 5F
  • B) 4F
  • C) 3F
  • D) 2F
  • E) F
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A alternativa correta é letra B

Como a altura do objeto é igual altura da imagem, podemos hipotetizar que o objeto está no raio de curvatura da lente  que é igual a 2f. Logo, a distância do objeto até a imagem é de 2x2f=4f. Alternativa correta : letra B.
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6) Na figura abaixo, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r1 e r2 representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo ótico representam os focos F e F’ da lente.

Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r2 após ser refratado na lente?
Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r2 após ser refratado na lente?
  • A) PA 
  • B) PB 
  • C) PC
  • D) PD
  • E) PE
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A alternativa correta é letra C

Segundo a propriedade dos raios refratados em lentes esféricas, todo raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que é paralelo ao eixo principal é refratado passando pelo foco da imagem (prolongamento). Logo, a alternativa correta é a letra C.

7) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiv

  • A) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu.
     
     
    Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente
     
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A alternativa correta é letra A

Lentes com bordos finos apresentam comportamento convergente, caso das lentes I e IV; as de bordos grossos divergem os raios, lentes II e III.
Na montagem do telescópio o aluno tem as opções I e IV para sua objetiva e as opções II e III para a ocular.
A alternativa A apresenta 2 escolhas viáveis.
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8) O índice de refração absoluto de um meio gasoso​ homogêneo é 1,02. Um raio luminoso, proveniente do meio gasoso, incide na superfície de separação 

entre o meio gasoso e o meio líquido, também 
homogêneo, cujo índice de refração absoluto é 1,67, conforme mostrado na figura ao lado. Posteriormente a isso, uma lente com distância focal positiva, construída com material cujo índice de refração absoluto é 1,54, é colocada, completamente imersa, no meio líquido.
Com base nessas informações, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:
( ) Se a lente for colocada no meio gasoso, ela será denominada “convergente”.
( ) Quando a lente foi colocada no meio líquido, a sua distância focal passou a ser negativa.
( ) Em qualquer um dos meios, a distância focal da lente não se altera.
( ) O raio luminoso, ao penetrar no meio líquido, afasta-se da normal.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
  • A) V – F – V – F.
  • B) F – V – F – V.
  • C) V – F – V – V.
  • D) F – F – V – V.
  • E) V – V – F – F.
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A alternativa correta é letra E

Sendo a distância focal positiva, a princípio esta é uma lente do tipo convexa (convergente). Quando ela é colocada no meio gasoso, este por apresentar um índice de refração menor que o da lente, a caracteriza como uma lente convergente, pois os raios ao adentrar nela tem a tendência de serem focados em um determinado ponto.

Quando esta lente é submersa no meio líquido, este por apresentar um índice de refração maior que o dela, faz com que os raios que a atravessam (lente) sejam distanciados da normal, a caracterizando como uma lente divergente.

Como acabamos de analisar as duas primeiras afirmações, a terceira sai em decorrência das anteriores, pois o sinal da distância focal determina o comportamento da lente, se ela é convergente o sinal é positivo, e se é divergente o sinal é negativo. Logo, o meio altera o sinal da distância focal.

Quando os raios luminosos do meio A para o meio B, donde o índice de refração do B é maior que o índice de refração do A, temos que o raio tende a se aproximar da normal, algo que contradiz a afirmação.

Logo, chegamos na seguinte conclusão:
As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras, enquanto as afirmativas 3 e 4 são falsas.

Alternativa E) V - V - F - F 

9) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplad

  • A). Uma lente esférica convergente (
  • B), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem. A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD. Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas 1f=1p+1p', em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a
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A alternativa correta é letra D

Da equação de Gauss, temos que:
1f= 1p+1p'
onde f (foco) é constante.
A medida que reduzimos p, ou seja, aproximando  o objeto em relação à objetiva, o nosso p' tende a aumentar, fazendo com que a imagem se mova para a direita.
Agora, desejando manter-se a imagem focalizada sobre CCD, a aproximação do objeto devera provocar um deslocamento da objetiva para a esquerda.
Desta maneira, a alternativa correta, será a alternativa "d", "direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda."
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10) Um objeto real está situado a 12 cm de uma lente. Sua imagem, formada pela lente, é real e tem uma altura igual à metade da altura do objeto. Tendo em vista essas condições, considere as afirmações a seguir:

I. A lente é convergente.
II. A distância focal da lente é 6 cm.
III. A distância da imagem à lente é 12 cm.
Quais delas estão corretas?
  • A) Apenas I.
  • B) Apenas I e II.
  • C) Apenas I e III.
  • D) Apenas II e III.
  • E) I, II e III.
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A alternativa correta é letra A

Pelo aumento linear e a equação de Gauss:
 
A=hiho=1/21=12A=-p'p=12=-p'12=>p'=-6 cmPela equação de Gauss:1f=1p+1p'=1-6+112=>f=-1 cm
Sendo f a distância focal e p' a distância da imagem. Portanto, apenas a letra A é correta, onde apenas I é o verdadeiro.
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