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No final de dezembro de 2004, um tsunami no oceano Índico chamou a atenção pelo seu poder de destruição. Um  tsunami é uma onda que se forma no oceano, geralmente criada por abalos sísmicos, atividades vulcânicas ou pela queda de meteoritos. Este foi criado por uma falha geológica reta, muito comprida, e gerou ondas planas que, em alto mar, propagaram-se com comprimentos de onda muito longos, amplitudes pequenas se comparadas com os comprimentos de onda, mas com altíssimas velocidades. Uma onda deste tipo transporta grande quantidade de energia, que se distribui em um longo comprimento de onda e, por isso, não representa perigo em alto mar. No entanto, ao chegar à costa, onde a profundidade do oceano é pequena, a velocidade da onda diminui. Como a energia transportada é praticamente conservada, a amplitude da onda aumenta, mostrando assim o seu poder devastador. Considere que a velocidade da onda possa ser obtida pela relaçãov=hg, onde g = 10 m/s2 e h são, respectivamente, a aceleração da gravidade e a profundidade no local de propagação. A energia da onda pode ser estimada através da relação E = k v A², onde k é uma constante de proporcionalidade e A é a amplitude da onda. Se o tsunami for gerado em um local com 6.250m de profundidade e com amplitude de 2m, quando chegar à região costeira, com 10 m de profundidade, sua amplitude será

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

O enunciado nos dá todas as relações que podem ser utilizadas para a resolução do problema. Primeiramente, calculemos a velocidade inicial da onda, com h = 6.250m:
v = gh = 62500 = 250 m/s
*O cálculo da raiz quadrada pode ser feito fatorando o número que se deseja obter a raiz.
Sabendo-se disso, agora calculamos a energia inicial da onda:
E = K.v.A2E = K.250.22 = 1000.K (J)
Como a energia se conserva, podemos calcular a amplitude da onda quando chega a profundidade de 10m: v = gh = 10x10 = 10 m/sE = K.v.A2  1000K = K.10.A2 A2 = 100    A = 10 m
Portanto, a amplitude final da onda é 10m. Alternativa C.
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