Continua após a publicidade..
Radiação cósmica de fundo em micro-ondas (CMB em inglês), predição da teoria do Big Bang, é uma forma de radiação eletromagnética que preenche todo o universo, cuja descoberta experimental se deve a Arno Penzias e Robert Wilson. Em qualquer posição do céu, o espectro da radiação de fundo é muito próximo ao de um corpo negro ideal, cujo espectro tem uma frequência de pico de 160 GHz. Considerando a CMB distribuída isotropicamente pelo Universo, com velocidade de propagação de 3 x 105km . s–1, determine o número inteiro aproximado de ondas dessa radiação por centímetro linear do Universo.
Wikipédia: Imagem WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) da anisotropia da radiação cósmica de fundo em micro-ondas.
- A) 1
- B) 5
- C) 7
- D) 9
Continua após a publicidade..
Resposta:
A alternativa correta é letra B
Para descobrir o número de ondas por centímetro linear no universo, precisamos descobrir o comprimento de onda desta radiação. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:
v = λ*f => λ = v/f
Donde v é a velocidade da onda, λ é o comprimento de onda e f é a frequência.
Antes de aplicar a fórmula ao nosso problema, converteremos as grandezas dadas nas unidades padrão:
m/s e Hz
160 GHz = 160*(109) Hz = 1,6*1011 Hz
Obs: 1 Hz = 1/s
3*105 km/s = 3*105*(103 m)/s = 3*108 m/s
λ = v/f = (3*108 m/s)/(1,6*1011 Hz) = 1,875*10-3 m
Se o comprimento de onda é igual 1,875*10-3 m, ou de forma equivalente em cm, 1,875*10-1 cm, queremos saber quantas ondas cabem em um centímetro. Para isso, seja n o valor de comprimentos de onda, então:
n*λ = 1 cm => n = (1 cm)/λ = (1 cm)/(1,875*10-1 cm) = 5.3333
Logo, em um centímetro podemos colocar 5 comprimentos de onda inteiro.
Alternativa B)
v = λ*f => λ = v/f
Donde v é a velocidade da onda, λ é o comprimento de onda e f é a frequência.
Antes de aplicar a fórmula ao nosso problema, converteremos as grandezas dadas nas unidades padrão:
m/s e Hz
160 GHz = 160*(109) Hz = 1,6*1011 Hz
Obs: 1 Hz = 1/s
3*105 km/s = 3*105*(103 m)/s = 3*108 m/s
λ = v/f = (3*108 m/s)/(1,6*1011 Hz) = 1,875*10-3 m
Se o comprimento de onda é igual 1,875*10-3 m, ou de forma equivalente em cm, 1,875*10-1 cm, queremos saber quantas ondas cabem em um centímetro. Para isso, seja n o valor de comprimentos de onda, então:
n*λ = 1 cm => n = (1 cm)/λ = (1 cm)/(1,875*10-1 cm) = 5.3333
Logo, em um centímetro podemos colocar 5 comprimentos de onda inteiro.
Alternativa B)
Continua após a publicidade..
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário