Logo do Site - Banco de Questões
Continua após a publicidade..

Radiação cósmica de fundo em micro-ondas (CMB em inglês), predição da teoria do Big Bang, é uma forma de radiação eletromagnética que preenche todo o universo, cuja descoberta experimental se deve a Arno Penzias e Robert Wilson. Em qualquer posição do céu, o espectro da radiação de fundo é muito próximo ao de um corpo negro ideal, cujo espectro tem uma frequência de pico de 160 GHz. Considerando a CMB distribuída isotropicamente pelo Universo, com velocidade de propagação de 3 x 105km . s–1, determine o número inteiro aproximado de ondas dessa radiação por centímetro linear do Universo.

 
Wikipédia: Imagem WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) da anisotropia da radiação cósmica de fundo em micro-ondas.
 
Continua após a publicidade..

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Para descobrir o número de ondas por centímetro linear no universo, precisamos descobrir o comprimento de onda desta radiação. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

v = λ*f => λ = v/f
Donde v é a velocidade da onda, λ é o comprimento de onda e f é a frequência.

Antes de aplicar a fórmula ao nosso problema, converteremos as grandezas dadas nas unidades padrão: 
m/s e Hz

160 GHz = 160*(109) Hz = 1,6*1011 Hz
Obs: 1 Hz = 1/s
3*105 km/s = 3*105*(103 m)/s = 3*108 m/s


λ = v/f = (3*108 m/s)/(1,6*1011 Hz) = 1,875*10-3 m

Se o comprimento de onda é igual 1,875*10
-3 m, ou de forma equivalente em cm, 1,875*10-1 cm, queremos saber quantas ondas cabem em um centímetro. Para isso, seja n o valor de comprimentos de onda, então:

n*​λ = 1 cm => n = (1 cm)/λ = (1 cm)/(1,875*10
-1 cm) = 5.3333 

Logo, em um centímetro podemos colocar 5 comprimentos de onda inteiro.

Alternativa  B)


 

 
Continua após a publicidade..

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Continua após a publicidade..