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Determine o número de vértices de um poliedro que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais.

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Contanto o numero de arestas temos, lembrando que devemos usar metade desse número pois cada aresta está entre duas faces, sendo contada duas vezes se relacionada com as faces:

A = \frac{3 T + Q + P + 2 H}{2} A = \frac{3.3 + 4 + 5 + 2.6}{2} A = 15

Da relação de Euler tiramos:

V + F = A + 2 V = 15 + 2 - 7 V = 10

Alternativa correta é a Letra C

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Determine o número de vértices de um poliedro que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais.

Resposta:

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