Uma pessoa comprou quatro produtos numa loja, cujos preços em reais eram 52, 88, 97 e 125. A funcionária do caixa, ao registrar os preços, errou um único dígito, de um único produto. Por isso, obteve um valor total da compra errado, de R$ 412. Dentre os valores abaixo, o único que pode ser aquele registrado erradamente pela funcionária é

Primeiro, vamos somar os preços corretos dos produtos para ver qual deveria ser o total:

52 + 88 + 97 + 125 = 362

O total correto seria R$ 362. Agora, sabemos que a funcionária registrou um valor total errado de R$ 412. Isso significa que o erro cometido foi de:

412 − 362 = 50

Então, o dígito registrado incorretamente resultou em um aumento de R$ 50 no total. Agora precisamos pensar: qual dígito em um dos preços originais poderia ter sido alterado para aumentar o preço em R$ 50?

Vamos considerar o erro de R$ 50 e aplicá-lo aos outros preços para ver se algum deles resulta em um número que parece ser apenas um dígito alterado:

• Se adicionarmos R$ 50 ao preço de R$ 88, teremos R$ 138. Aqui, dois dígitos mudaram (o “8” se tornou “3” e o “8” se tornou “8”), então não é esse o caso.
• Adicionando R$ 50 ao preço de R$ 97, obtemos R$ 147. Novamente, mais de um dígito mudou (o “9” se tornou “4” e o “7” se manteve “7”), então também não é esse.
• Por fim, se somarmos R$ 50 ao preço de R$ 125, chegamos a R$ 175. Aqui, apenas um dígito mudou: o “2” foi substituído por um “7”.

Portanto, o único preço que, ao somar o erro de R$ 50, resulta em um número com apenas um dígito diferente do original é o de R$ 125, onde o “2” foi trocado por um “7”. Isso nos leva a concluir que o erro da funcionária foi registrar o preço de R$ 125 como R$ 175