A figura a seguir é composta por três retângulos. A área e o perímetro dessa figura estão representados respectivamente na alternativa

A altenativa correta é letra D) 2x(x+5); 2(3x +5).

Para resolver essa questão, vamos calcular a área e o perímetro da figura composta por três retângulos.

Área

A área total da figura é a soma das áreas dos três retângulos.

• Área do retângulo verde:  5x
• Área do retângulo azul: x(x + 5) = x² + 5x
• Área do retângulo laranja:  x²

Somando as áreas: 5x + x² + 5x + x² = 2x² + 10x

Perímetro

O perímetro é a soma de todos os lados da figura.

• Lado verticais: 5 + x
• Lados horizontais: 2x

Somando os lados: 5 + x + 5 + x + 2x + 2x = 6x + 10

Portanto, a área é dada por 2x² + 10x e o perímetro é dado por 6x + 10. Porém, ao analisarmos as alternativas, não temos nenhuma opção na forma apresentada anteriormente, porém se colocarmos o fator em evidência nas duas expressões encontramos como resposta a alternativa D) 2x(x+5); 2 (3x +5). Veja:

• 2x² + 10x fica como 2x(x+5) ao colocar o 2x em evidência
• 6x + 10 fica como 2(3x + 5) ao colocar o 2 em evidência