Associe cada igualdade a uma das afirmações, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondentes.
I. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
II. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
III. (x + y) · (x – y) = x2 – y2
A) O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo
vezes o 2º, mais o quadrado do 2º termo.
B) O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, mais duas vezes o 1º termo vezes
o 2º termo, mais o quadrado do 2º termo.
C) O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo menos o quadrado do
2º termo.
Resposta:
A resposta correta é:
I : B
II : A
III : C
Explicação:
I. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Esta igualdade corresponde à regra do quadrado da soma, que afirma que o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Portanto, a afirmação correta é a B.
II. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
Esta igualdade também corresponde à regra do quadrado da soma, com a diferença de que os sinais dos termos são trocados.
Portanto, a afirmação correta é a A.
III. (x + y) · (x – y) = x2 – y2
Esta igualdade corresponde à regra do produto da soma e diferença, que afirma que o produto da soma e da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.
Portanto, a afirmação correta é a C.
Aqui está uma tabela que resume as respostas:
| Igualdade | Regra | Afirmação |
|---|---|---|
| (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 | Quadrado da soma | B |
| (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 | Quadrado da soma | A |
| (x + y) · (x – y) = x2 – y2 | Produto da soma e diferença | C |
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