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Uma das seguintes igualdades está errada. Qual delas?
- A) ( 2a – b ) . ( 2a + b ) = 4a² – b²
- B) ( 2a + 2b )² = 4a² + 4ab + ab²
- C) ( 2a + b )² = 4a² + 4ab + b²
- D) ( b + 2a ) . ( b – 2a ) = b² – 4a²
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Resposta:
A resposta correta é a letra B).
A regra do quadrado da soma é:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Portanto, a igualdade correta é:
(2a + 2b)² = (2a)² + 2(2a)(2b) + (2b)²
Resolvendo a expressão, obtemos:
4a² + 8ab + 4b²
A igualdade B afirma que o resultado é 4a² + 4ab + ab².
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