Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Movimento Circular Uniforme (MCU) » Para misturar o concreto, um motor de 3,5 HP tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.

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Para misturar o concreto, um motor de 3,5 HP tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.

Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em

A) 3 s.
B) 5 s.
C) 6 s.
D) 8 s.
E) 9 s.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

O problema trata de um sistema de transmissão de velocidades por engrenagens. Para resolvermos a questão, precisamos considerar que a velocidade linear de cada engrenagem é constante e igual para todas as engrenagens envolvidas. Isso apenas pode ser suposto se considerarmos que não há deslizamento entre os dispositivos mecânicos acima citados. Da equação para velocidade linear em termos da frequência angular e do raio da circunferência, temos:

v = ω . r = 2 . π . f . r

Considerando r₁,f₁ o raio e frequência da engrenagem menor e r₂,f₂, da engrenagem maior, teremos:

\begin{array}{l} 2 . π . r_{1} . f_{1} = 2 . π . r_{2} . f_{2} \\ r_{1} . f_{1} = r_{2} . f_{2} \end{array}

Substituindo pelos valores conhecidos:

\begin{array}{l} 8 c m . 3 h z = 120 c m . f_{2} \\ f_{2} = 0, 2 h z \end{array}

Como estamos interessados no tempo de um ciclo (uma volta no misturador), e sendo o período (T₂) é o inverso da frequência, ou seja:

T_{2} = \frac{1}{f_{2}} = \frac{1}{0, 2 h z} = 5 s

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

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Para misturar o concreto, um motor de 3,5 HP tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador.

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