Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Movimento Circular Uniforme (MCU) » Uma técnica secular utilizada para aproveitamento da água como fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda d’água, girar sob ação da água em uma cascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda é aproveitado em outras formas de energia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hídrico de um riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda d’água, para obter energia elétrica destinada à realização de pequenas tarefas em seu sítio.

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Uma técnica secular utilizada para aproveitamento da água como fonte de energia consiste em fazer uma roda, conhecida como roda d’água, girar sob ação da água em uma cascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalho realizado para girar a roda é aproveitado em outras formas de energia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoa poderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hídrico de um riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda d’água, para obter energia elétrica destinada à realização de pequenas tarefas em seu sítio.

Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixo do gerador, são ligadas por uma correia. O raio da roldana do gerador é 2,5 cm e o da roldana da roda d’água é R. Para que o gerador trabalhe com eficiência aceitável, a velocidade angular de sua roldana deve ser 5 rotações por segundo, conforme instruções no manual do usuário. Considerando que a velocidade angular da roda é 1 rotação por segundo, e que não varia ao acionar o gerador, o valor do raio R da roldana da roda d’água deve ser

A) 0,5 cm.
B) 2,0 cm.
C) 2,5 cm.
D) 5,0 cm.
E) 12,5 cm.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

A questão exige que se entenda o conceito de movimento circular, especificamente a velocidade angular.

Conceito: Em um movimento circular a velocidade é dada por

v = ω r

, onde

ω

=frequência angular, a qual significa o número de rotações por segundo (sistema utilizado na questão) e r=raio.

No caso deste exercício, a correia faz com que as duas polias tenham a mesma velocidade angular, com isso temos a seguinte igualdade:

V_{1} = V_{2,} ω_{1} r_{1} = ω_{2} r_{2}, ω_{1} = 1, 0 rot / s e ω_{2} = 5, 0 rot / s e r_{2} = 2, 5 cm r_{1} = ω_{2} \frac{r_{2}}{ω_{1}} = (5, 0) \frac{(2, 5)}{(1, 0)} = 12, 5 cm r_{1} = 12, 5 cm

, na qual 1 e 2 representam roda e gerador, respectivamente e rot=rotação. Logo chegamos na Resposta E.

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Resposta:

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