Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Movimento Circular Uniforme (MCU) » Conhecido como parafuso de Arquimedes, este dispositivo foi utilizado pelos egípcios para retirar água do Nilo. Um modelo simples pode ser construído com uma mangueira enrolada em uma haste reta. Quando a haste é girada no sentido conveniente, a extremidade inferior da mangueira entra e sai da água, aprisionando uma porção desta no interior da mangueira. Enquanto o parafuso gira, a água capturada é obrigada a subir até o outro extremo da mangueira, onde é despejada.

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Conhecido como parafuso de Arquimedes, este dispositivo foi utilizado pelos egípcios para retirar água do Nilo. Um modelo simples pode ser construído com uma mangueira enrolada em uma haste reta. Quando a haste é girada no sentido conveniente, a extremidade inferior da mangueira entra e sai da água, aprisionando uma porção desta no interior da mangueira. Enquanto o parafuso gira, a água capturada é obrigada a subir até o outro extremo da mangueira, onde é despejada.

Com um desses dispositivos, elevou-se água proveniente de um rio até um reservatório, localizado a 2,0 m de altura em relação ao nível de água desse rio. O parafuso de Arquimedes utilizado tinha 100 voltas completas de uma mangueira de borracha, sendo que cada anel podia transportar 1,0 cm³de água. Desconsiderando atritos e supondo uma rotação uniforme, admitindo que o tempo necessário para que o parafuso girasse 360º em torno de seu eixo era de 2,0s, a potência útil da fonte do movimento de rotação, em W, era de:

Dado: densidade da água = 1,0 g/cm³

aceleração da gravidade = 10 m/s²

A) 2,5 × 10^–1.
B) 2,0 × 10^–1.
C) 1,5 × 10^–1.
D) 1,0 × 10^–2.
E) 5,0 × 10^–3.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Considerando que cada giro completo dado na haste, a água sobe 1 volta na mangueira, conclui-se que, será necessário um tempo T = 100.2 = 200 s, para que a água que encontra-se na superfície da haste chegue até o topo.

A massa obtida pelo parafuso em cada volta da mangueira, é calculada através da densidade. Substituindo os dados fornecidos pela questão, obtemos :

m = d_{á g u a} . V = 1.1 = 1 g = 10^{- 3} K g

O trabalho realizado para que o líquido seja transportado até o extremo superior, é o trabalho do peso. Sabendo que a definição de potência é a relação entre o trabalho pelo intervalo de tempo gasto, vem :

\begin{array}{l} P o t = \frac{W}{Δ t} = \frac{m_{t o t a l} . g . h}{Δ t} = \frac{100 . 10^{- 3} . 10.2}{200} \\ P o t = 10^{- 2} W \end{array}

É importante salientar que, a massa utilizada no cálculo da potência, é de todo líquido que pode ser contido na mangueira. Ora, se um compartimento possui 10^-3 Kg, 100 compartimentos terão 100.10^-3Kg . Isso é justificado pois, o trabalho W é determinado através da energia gasta para elevar todo o líquido para altura desejada de 2 m.

Alternativa D.

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Resposta:

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