Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Progressão Aritmética (P.A) » Em 05 de junho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a freqüentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi:

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Em 05 de junho de 2004, foi inaugurada uma pizzaria que só abre aos sábados. No dia da inauguração, a pizzaria recebeu 40 fregueses. A partir daí, o número de fregueses que passaram a freqüentar a pizzaria cresceu em progressão aritmética de razão 6, até que atingiu a cota máxima de 136 pessoas, a qual tem se mantido. O número de sábados que se passaram, excluindo-se o sábado de inauguração, para que a cota máxima de fregueses fosse atingida pela primeira vez, foi:

A) 15.
B) 16.
C) 17.
D) 18.
E) 26.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

Sabemos sobre progressões aritiméticas que:

a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r

onde r é a razão, nesse caso r=6, n é a quantidade de termos e a₁ e a_n são os termos da sequência.

Do enunciado sabemos que a_n = 136 e a₁ = 40, portanto substituindo na equação temos:

136 = 40 + (n - 1) . 6 \Rightarrow n = 17

Portanto o número de sábados que se passaram exluindo o dia da inauguração até a progressão atingir seu máximo de 136 pessoas, foi de:

n = 17 - 1 \Rightarrow n = 16

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Resposta:

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