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Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 min para atravessar completamente um túnel. O comprimento do túnel é:

A) 200 m.
B) 250 m.
C) 300 m.
D) 360 m.
E) 485 m.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

A questão exige a interpretação dos dados fornecidos e o conhecimento acerca de movimento uniforme. A velocidade escalar em um movimento uniforme é dada por:

v = \frac{Δ s}{Δ t}

na qual Δs é o espaço total percorrido, ou seja, a soma dos comprimentos do trem e do túnel, e Δt é o tempo decorrido desde o instante inicial até o instante final do movimento.

Sendo assim, calculamos Δs por:

Δ s = v \cdot Δ t

Transformando as unidades de v para m/s e de Δt para segundo, temos que:

\begin{array}{l} v = \frac{72}{3, 6} = 20 m / s \\ Δ t = 0, 5 \cdot 60 = 30 s \end{array}

Portanto:

\begin{array}{l} Δ s = 20 \cdot 30 \\ Δ s = 600 m \end{array}

Porém, sabe-se da interpretação do enunciado que Δs é a soma dos comprimentos do trem (corpo extenso) e do túnel, que chamaremos de Δs₁ e Δs₂, respectivamente. Assim:

\begin{array}{l} Δ s = Δ s_{1} + Δ s_{2} \\ 600 = 240 + Δ s_{2} \\ Δ s_{2} = 360 m \end{array}

Finalmente, o comprimento do túnel é de 360 m, o que remete à alternativa D.

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Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 min para atravessar completamente um túnel. O comprimento do túnel é:

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