São Paulo é palco da XIII Maratona Internacional

No dia três de junho de 2007, foi disputada a XIII Maratona Internacional de São Paulo, prova que em seus 42.195 m de percurso, reuniu, nessa edição, 10.500 participantes. Nessa prova, os primeiros a largar foram os cadeirantes, depois a elite feminina, a seguir a elite masculina e, por fim, a categoria geral.
Considere que num determinado momento dessa prova, a primeira colocada feminina (F) esteja correndo a 16 km/h e esteja 4.000 m à frente do primeiro atleta masculino (M), que está a 18 km/h. Veja, ainda, na figura, que nesse momento, F está a 16.000m da linha de chegada.

Considerando que as velocidades de M e F mantenham-se constantes, pode-se afirmar que:

A) F atingirá a linha de chegada 400 s antes de M.
B) M atingirá a linha de chegada 400 s antes de F.
C) F e M atingirão juntos a linha de chegada.
D) quando F atingir a linha de chegada, M estará 400 m atrás dela.
E) quando M atingir a linha de chegada, F estará 400 m atrás dele.

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

Para a resolução desta questão, é necessário encontrar o tempo gasto para os corredores terminarem o percurso. Primeiramente, vamos transformar as unidades de velocidade de km/h para m/s. Para isso deve-se dividir as velocidades por 3,6:

v_{f} = 16 km / h \times \frac{1}{3, 6} = \frac{16}{3, 6} m / s

v_{m} = 18 km / h \times \frac{1}{3, 6} = 5 m / s

Utilizando a formula da velocidade constante pode-se calcular o tempo gasto de F e M para completarem a prova.

v = \frac{Δs}{Δt} \Rightarrow Δt = \frac{Δs}{v}

Δt = \frac{Δs}{v_{f}} = \frac{16.000}{\frac{16}{3, 6}} = 3.600 s

Δt = \frac{Δs}{v_{m}} = \frac{20.000}{5} = 4.000 s

Logo, vemos que F chega 400 s antes de M. Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

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