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Um veículo com velocidade constante de V km/h percorre S km em um intervalo de tempo de T horas, sendo T diferente de 1. Considere que T, V e S estejam em progressão geométrica, nessa ordem. A alternativa que indica a relação entre o espaço percorrido S e a velocidade V é:

A) $S = V^{3}$
B) $\sqrt{S} = V^{2}$
C) $\sqrt{S} = V$
D) $\sqrt[3]{S} = \sqrt{V}$

Resposta:

A alternativa correta é letra D

Pelo que é descrito no enunciado, temos uma progressão geométrica do tipo:

\{T, V, S\} = \{T, k T, k^{2} T\} (1)

Como se trata de um movimento retilíneo uniforme (velocidade constante), podemos escrever ainda que:

S = V T = k T^{2} (2)

S = V T = k T^{2} (2)

De (1) e (2) obtemos que:

k^{2} T = k T^{2} \Rightarrow k = T

k^{2} T = k T^{2} \Rightarrow k = T

E, finalmente,

\{\begin{cases} S = T^{3} \\ V = T^{2} \end{cases} \Rightarrow S = V^{\frac{3}{2}} \Rightarrow \sqrt[3]{S} = \sqrt{V}

o que nos fornece o resultado da alternativa D.

Um veículo com velocidade constante de V km/h percorre S km em um intervalo de tempo de T horas, sendo T diferente de 1. Considere que T, V e S estejam em progressão geométrica, nessa ordem. A alternativa que indica a relação entre o espaço percorrido S e a velocidade V é:

Resposta:

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