Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Um lote de um determinado produto tem 500 peças. O teste de qualidade do lote consiste em escolher aleatoriamente 5 peças, sem reposição, para exame. O lote é reprovado se qualquer uma das peças escolhidas apresentar defeito. A probabilidade de o lote não ser reprovado se ele contiver 10 peças defeituosas é determinada por

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Um lote de um determinado produto tem 500 peças. O teste de qualidade do lote consiste em escolher aleatoriamente 5 peças, sem reposição, para exame. O lote é reprovado se qualquer uma das peças escolhidas apresentar defeito. A probabilidade de o lote não ser reprovado se ele contiver 10 peças defeituosas é determinada por

A) $10 over 500. space 9 over 499. space 8 over 498 space.7 over 497. space 6 over 496$
B) $490 over 500 space. space 489 over 500. space 488 over 500.487 over 500. space 486 over 500$
C) $490 over 500. space 489 over 499. space 488 over 498. space 487 over 497. space 486 over 496$
D) $fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 5 close parentheses factorial 5 factorial end fraction space. space 10 over 500$
E) $fraction numerator 500 factorial over denominator open parentheses 500 space minus 5 close parentheses factorial 5 factorial end fraction.5 over 500$

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Como o experimento não tem reposição, então o número total das peças no lote diminui a cada retirada, ou seja, o tamanho do espaço amostral é decrementado de 1 a cada retirada. Sendo 10 defeituosas, temos 490 peças sem defeito, e a cada retirada de uma peça sem defeito, o número delas também decrementa de 1. Portanto a probabilidade de escolher 5 peças, de tal modo que nenhuma das 5 apresente defeito é dada por:

\frac{490}{500} . \frac{489}{499} . \frac{488}{498} . \frac{487}{497} . \frac{486}{496}

Alternativa C.

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