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O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo.
A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:
- A) 0,25
- B) 0,24
- C) 0,20
- D) 0,09
- E) 0,00
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
Devemos analisar todas as possibilidades de troca, partindo da marca B e chegando após duas compras à marca C. No primeiro caso, da marca B troca para marca A, e troca para marca C:
0,3 × 0,2 = 0,06
No segundo caso, da marca B troca para marca B, e troca para marca C:
0,5 × 0,0 = 0
Então, no terceiro caso, da marca B troca para marca C, e troca para marca C
0,0 × 0,4 = 0
No quarto caso, da marca B troca para marca D, e troca para marca C:
0,1 × 0,2 = 0,02
E, por fim, no quinto caso, da marca B troca para marca E, e troca para marca C
0,1 × 0,1 = 0,01
Para definirmos a probabilidade de um proprietário da marca B após duas compras, adquirir um carro da marca C, devemos somar as probabilidades calculadas.
0,06 + 0 + 0 + 0,02 + 0,01 = 0,09
Portanto, a resposta correta é a alternativa D.
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