Início » 2º ano do Ensino Médio » Matemática » Probabilidade » Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna. Se 1/2 é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é:

Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna. Se 1/2 é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é:

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Resposta:

A alternativa correta é letra A

O número total de bolas é 5 + x. A probabilidade de serem retiradas duas bolas de mesma cor é:
duas brancas =

duas pretas = 

duas bolas vermelhas = 

A probabilidade total corresponde à soma igual a. Logo:
++=

2 (17 + x² ) = (5 + x)² 
x − 10x + 9 = 0
x = 1 ou x = 9

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