Um automóvel A passa por um posto com movimento progressivo uniforme com velocidade de 54 km/h. Após 10 minutos, um outro automóvel B, que está parado, parte do mesmo posto com movimento progressivo uniforme com velocidade de 72 km/h. Após quanto tempo depois da passagem do automóvel A pelo posto, os dois se encontram?

Alternativa correta letra D) 40 minutos.

Primeiro, vamos converter as velocidades dos automóveis A e B para o Sistema Internacional de Unidades (SI):

• A velocidade do automóvel A é de 54 km/h, o que equivale a 15 m/s.
• A velocidade do automóvel B é de 72 km/h, o que equivale a 20 m/s.

A equação de movimento para o automóvel A é S_A=15t, onde S_A​ representa a distância percorrida pelo automóvel A em metros e t representa o tempo em segundos.

Para o automóvel B, sabemos que ele partiu 600 segundos (10 minutos) após o automóvel A, então a equação de movimento para o automóvel B é S_B=20(t−600), onde S_B representa a distância percorrida pelo automóvel B em metros e t representa o tempo em segundos.

Queremos encontrar o momento em que os dois automóveis se encontram, ou seja, quando as posições S_A e S_B​ são iguais. Portanto, igualamos as duas equações de movimento:
S_A = S_B
15t = 20(t−600)

Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de t, que representa o tempo em que os dois carros se encontram:
15t = 20t − 12000

Subtrai 20t de ambos os lados:
15t−20t = −12000
−5t = −12000

Divide ambos os lados por -5:
t = 2400

Agora, temos o valor de t, que representa o tempo em segundos. Para encontrar o tempo em minutos, basta dividir por 60:
t = 2400/60 ​= 40 minutos

Portanto, após 40 minutos da passagem do automóvel A pelo posto, os dois carros se encontrarão. A resposta correta é a alternativa D) 40 minutos.