Um motorista pretende percorrer uma distância de 200 km em 2,5 h, com velocidade escalar constante. Por dificuldades no tráfego, ele teve de percorrer 25 km à razão de 60 km/h e 20 km à razão de 50 km/h. Que velocidade escalar média ele deve imprimir ao veículo no trecho restante para chegar no tempo previsto?

A resposta correta é letra A) 92km

A velocidade média que o motorista deve manter para chegar ao seu destino no tempo previsto é aproximadamente 92,08 km/h. Para calcular isso de forma precisa, consideramos que o motorista tem três trechos em sua viagem:

No primeiro trecho de 25 km, ele viaja a uma velocidade de 60 km/h. O tempo gasto nesse trecho é calculado como ∆t = ∆s/Vm, onde ∆s é a distância e Vm é a velocidade média. Portanto, ∆t = 25/60 = 5/12 horas.

No segundo trecho de 20 km, ele viaja a 50 km/h. O tempo gasto nesse trecho é calculado da mesma forma, resultando em ∆t = 20/50 = 2/5 horas.

Agora, o motorista tem um trecho de 155 km a uma velocidade desconhecida V para percorrer. A fórmula da velocidade média é Vm = ∆s/∆t. Portanto, V = 155/∆t.

A soma dos tempos gastos nos dois primeiros trechos é 5/12 + 2/5 = 49/60 horas. Portanto, o tempo restante para o terceiro trecho é 2,5 horas (que é o mesmo que 60/60) menos 49/60 horas, o que resulta em 101/60 horas.

Agora, podemos calcular a velocidade média necessária para o terceiro trecho:

V = 155 / (101/60) ≈ 92,08 km/h.

Portanto, a velocidade média mínima que o motorista deve manter para chegar no tempo previsto é de aproximadamente 92,08 km/h.