O Salão do automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.

Para compor os entandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhotes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos, A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.

Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

A) $A_{10}^{4}$
B) $C_{10}^{4}$
C) $C_{4}^{2}times C_{6}^{2}times 2 times 2$
D) $A_{4}^{2}times A_{6}^{2}times 2 times 2$
E) $C_{4}^{2}times C_{6}^{2}$

Resposta:

A alternativa correta é letra C)

Como a ordem dos carros não faz diferença teremos aqui um caso de combinação e não de arranjo.

Temos 4 carros e temos que fazer duas escolhas : $C_{4,2}$

Como temos 2 estandes para os carros, é preciso multiplicar por 2 : $C_{4,2} cdot 2$

Temos 6 caminhonetes e temos que escolher 2: $C_{6,2}$

Como temos 2 estandes para as caminhonetes, é preciso multiplicar por 2 : $C_{6,2} cdot 2$

No total temos : $C_{4,2}cdot 2cdot C_{6,2} cdot 2$

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O Salão do automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

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