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Observe o gráfico a seguir.
Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo [tex][-2π, 2π][tex]?
- A) [tex] y = cos(\frac{x}{2}) [tex]
- B) [tex] y = sen (-x) [tex]
- C) [tex] y = sen (2x) [tex]
- D) [tex] y =\ - cos (x) [tex]
- E) [tex] y = 2\ cos (x) [tex]
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Resposta:
A resposta correta é a letra D)
Observe os valores da função cosseno para o intervalo [tex][0, 2π][tex].
| ângulo | [tex] 0° [tex] | [tex] 90° [tex] | [tex] 180° [tex] | [tex] 270° [tex] | [tex] 360° [tex] |
|---|---|---|---|---|---|
| Radiano | [tex] 0[tex] | [tex] \frac{\pi}{2} [tex] | [tex] \pi [tex] | [tex] \frac{3\pi}{2} [tex] | [tex] 2\pi [tex] |
| [tex] cos\ (x)[tex] | +1 | 0 | -1 | 0 | +1 |
| [tex] cos\ (-x)[tex] | -1 | 0 | +1 | 0 | -1 |
Portanto, o gráfico da função [tex] f(x) =\ - cos(x)[tex] de domínio [tex][-2π, 2π][tex] terá os valores de x multiplicado por (-1) em relação a função [tex] g(x) = cos(x)[tex].
Portanto, opção D.
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