Observe o sistema de equações lineares abaixo.

[tex] \begin{cases} 2x + 3y + 4z = 58 \\ 3x – 5y = 8 \\ 2y = 4 \end{cases} [tex]

A solução desse sistema é o terno ordenado

A) (2, 3, 0).
B) (3, – 5, 2).
C) (4, 0, 0).
D) (6, 2, 10).
E) (58, 8, 4).

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Resposta:

A resposta correta é a letra D)

Resolvendo o sistema de equação:

[tex] \begin{cases} 2x + 3y + 4z = 58 (I) \\ 3x - 5y = 8 (II) \\ 2y = 4 (III) \end{cases} [tex]

Da equação (III), temos:

[tex] 2y = 4 \Longrightarrow y = \frac{4}{2} = 2 [tex]

Da equação (II), temos:

[tex] 3x - 5y = 8 [tex]

[tex] 3x - 5 \cdot (2) = 8 [tex]

[tex] 3x - 10 = 8 [tex]

[tex] 3x = 8 + 10 [tex]

[tex] x = \frac{18}{3} = 6 [tex]

Da equação (I), temos:

[tex] 2x + 3y + 4z = 58 [tex]

[tex] 2 \cdot 6 + 3 \cdot 2 + 4z = 58 [tex]

[tex] 12 + 6 + 4z = 58 [tex]

[tex] 4z = 58 - 12 - 6 [tex]

[tex] z = \frac{40}{4} = 10 [tex]

Logo, a solução é [tex]S = (6, 2, 10)[tex]

Portanto, opção "D".

Pode ser por tentativas. Ou seja, substituindo os valores das respostas e verificar a validade.

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