Um funcionário do depósito separou as peças guardadas por peso, marcando com a mesma cor as peças de pesos iguais. O dono do depósito observou três pedidos e os seus respectivos pesos:

[tex]{\Large{•}}[tex] um pedido contendo uma peça amarela, uma azul e uma verde pesou 100 g;

[tex]{\Large{•}}[tex] outro pedido contendo duas peças amarelas, uma azul e três verdes pesou 200 g; e,

[tex]{\Large{•}}[tex] um pedido contendo uma peça amarela, duas azuis e quatro verdes pesou 250 g.

Com essas informações, o dono construiu um sistema de equações e conseguiu, então, calcular o peso de cada peça.

Um sistema que permite calcular o peso de cada peça é

A) [tex] \begin{cases} x + y + z = 100 \\ 2x + y + 3z = 200 \\ x + 2y + 4z = 250 \end{cases} [tex]
B) [tex] \begin{cases} x + 2y + z = 100 \\ x + y + 2z = 200 \\ x + 3y + 4z = 250 \end{cases} [tex]
C) [tex] \begin{cases} x + y + z = 100 \\ x + y + z = 200 \\ x + y + z = 250 \end{cases} [tex]
D) [tex] \begin{cases} x + y + z = 250 \\ 2x + y + 3z = 200 \\ x + 2y + 4z = 100 \end{cases} [tex]
E) [tex] \begin{cases} x + y + z = 550 \\ 2x + y + 3z = 550 \\ x + 2y + 4z = 550 \end{cases} [tex]

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Resposta:

A resposta correta é a letra A)

Chamaremos a peça amarela de x, a azul de y e a verde de z. Logo, fazendo o equacionamento do problema obtemos a opção "A".

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