No quadro abaixo foram registrados alguns valores para x e os respectivos valores de y de uma função [tex] f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[tex].

A resposta correta é a letra E)

Efetuando algumas substituições (valores de entrada) e verificar a validade (valores de saída):

Por exemplo, (2, 5), ou seja, x = 2 e y = 5.

  A) [tex] y = x  \Rightarrow   y = 2   [tex] (Falso)

  B) [tex] y = 2x  \Rightarrow   y = 2 \cdot 2 = 4   [tex] (Falso)

  C) [tex] y = x^{2}  \Rightarrow   y = 2^{2} = 4   [tex] (Falso)

  D) [tex] y = x^{2} - 1  \Rightarrow   y = 2^{2} - 1 = 3   [tex] (Falso)

  E) [tex] y = x^{2} + 1  \Rightarrow   y = 2^{2} + 1 = 5   [tex] (Verdadeiro)

Portanto, opção E.