A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequentes, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço.

A resposta correta é a letra D)

A questão trata-se de uma P.A.

Podemos analisar da seguinte maneira:

Total: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 105 km

ou

Dados:

[tex] a_{6} =\ ? [tex]

[tex] a_{1} = 5\ km [tex]

[tex] r = a_{2} - a_{1} = 10 - 5 = 5\ km [tex]

[tex] n =\ 6 [tex]

      [tex] a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r [tex]

      [tex] a_{6} = 5 + (6 - 1) \cdot 5 [tex]

      [tex] a_{6} = 5 + 5 \cdot 5 [tex]

      [tex] a_{6} = 5 + 25 [tex]

      [tex] a_{6} = 30 [tex]

Então, o total de quilômetros pintados até o 6° dia foi:

      [tex] S_{6} = \frac{(a_{1}\ +\ a_{6})\ \cdot\ n}{2} [tex]

      [tex] S_{6} = \frac{(5\ +\ 30)\ \cdot\ 6}{2} [tex]

      [tex] S_{6} = \frac{35\ \cdot\ 6}{2} [tex]

      [tex] S_{6} = \frac{210}{2} [tex]

      [tex] S_{6} = 105\ km [tex]