Carol pegou uma folha de papel e cortou-a ao meio, obtendo 2 pedaços. Colocou um pedaço sobre o outro e cortou novamente ao meio, obtendo 4 pedaços. Repetiu o processo com mais um corte, obtendo 8 pedaços.

(Se necessário use: [tex] a_{n} = a_{1}\ \cdot\ q^{n-1}[tex])

Continuando dessa forma, quantos pedaços de papel Carol terá após fazer 7 cortes?

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Resposta:

A resposta correta é a letra E)

A questão trata-se de uma P.G. de razão 2. Logo:

2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128

Dados:

[tex] a_{7} =\ ? [tex]

[tex] a_{1} = 2\ pedaços [tex]

[tex] a_{2} = 4\ pedaços [tex]

[tex] q = \frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{4}{2} = 2 [tex]

[tex] n =\ 7 [tex]

[tex] a_{n} = a_{1}\ \cdot\ q^{n-1} [tex]

[tex] a_{7} = 2\ \cdot\ (2)^{7-1} [tex]

[tex] a_{7} = 2\ \cdot\ (2)^{6} [tex]

[tex] a_{7} = 2\ \cdot\ 64 [tex]

[tex] a_{7} = 128 [tex]

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