Em uma experiência, Pablo registra a amplitude da extensão de uma mola. No 1º segundo, ele registrou uma amplitude de 24 centímetros, no 2º segundo, uma amplitude de 12 centímetros, e, assim por diante, registrando, em cada segundo, a metade da amplitude registrada no segundo anterior.
(Se necessário use: [tex] a_{n} = a_{1}\ \cdot\ q^{n-1}[tex])
A amplitude registrada no 4° segundo foi de
- A) 3 centímetros.
- B) 6 centímetros.
- C) 12 centímetros.
- D) 36 centímetros.
- E) 45 centímetros.
Resposta:
A resposta correta é a letra A)
Como trata-se de uma P.G. de razão [tex] \frac{1}{2} [tex], o termo seguinte é a metade do anterior. Logo:
24 - 12 - 6 - 3
ou
A questão trata-se de uma P.G de razão [tex] \frac{1}{2} [tex].
Dados:
[tex] a_{4} =\ ? [tex]
[tex] a_{1} = 24\ cm [tex]
[tex] a_{2} = 12\ cm [tex]
[tex] q = \frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} [tex]
[tex] n =\ 4 [tex]
[tex] a_{n} = a_{1}\ \cdot\ q^{n-1} [tex]
[tex] a_{4} = 24\ \cdot\ (\frac{1}{2})^{4-1} [tex]
[tex] a_{4} = 24\ \cdot\ (\frac{1}{2})^{3} [tex]
[tex] a_{4} = 24\ \cdot\ \frac{1}{8} [tex]
[tex] a_{4} = \frac{24}{8} [tex]
[tex] a_{4} = 3 [tex]
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