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Uma caixa d’água com capacidade máxima de 200 litros estava completamente cheia quando teve seu fundo perfurado no dia primeiro de janeiro. Essa perfuração provocou, nesse dia, uma perda de 10 litros de água, que se manteve constante ao longo dos demais dias. Considere que a água nessa caixa d’água não foi reposta e nem usada durante esse mês.
Em quantos dias essa caixa ficou completamente vazia?
- A) 11
- B) 18
- C) 19
- D) 20
- E) 21
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Resposta:
A resposta correta é a letra D)
Subtraindo 10 litros a cada dia, temos:
190 - 180 - 170 - 160 - 150 - 140 - 130 - 120 - 110 - 100 - 90 - 80 - 70 - 60 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 - 0
Logo, são necessários 20 dias para esvaziar a caixa d’água.
Ou
Trata-se de uma P.A de razão negativa, ou seja, -10L. Logo, a fórmula do termo geral pode ser dada por [tex] a_{n} = a_{1} - 10n [tex].
[tex] a_{1} = 200\ L [tex]
[tex] a_{n} = 0\ L [tex]
[tex] n =\ ? [tex]
[tex] a_{n} = 200 - 10n [tex]
[tex] 0 = 200 - 10n [tex]
[tex] 10n = 200 [tex]
[tex] n = \frac{200}{10} [tex]
[tex] n = 20\ dias [tex]
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