A solução do sistema seguir, é:

A resposta correta é a letra D)

Resolvendo o sistema equações.

Primeiro multiplica a equação (III) por (-1) e soma com a equação (I).

    [tex] \underline{ \begin{cases} x + y + z = 2 \\ - x + y - z = 2 \end{cases} } [tex] +

    [tex] 2y = 4   \Longrightarrow   y = \frac{4}{2} = 2 [tex]

Agora, multiplica a equação (I) por (-2) e soma com a equação (II).

    [tex] \underline{ \begin{cases} -2x - 2y - 2z = -4 \\ 2x - y + 3z = -3 \end{cases} } [tex] +

    [tex] -3y + z = -7 [tex]

    [tex] -3 \cdot (2) + z = -7 [tex]

    [tex] z = - 7 + 6 [tex]

    [tex] z = - 1 [tex]

E, por último, substituindo na equação (I).

    [tex] x + y + z = 2 [tex]

    [tex] x + 2 - 1 = 2 [tex]

    [tex] x = 2 - 2 + 1 [tex]

    [tex] x = 1 [tex]

Logo, a solução é [tex] S = (1, 2, -1)[tex]

Portanto, opção "B".

Ou

Pode ser por tentativas. Ou seja, substituindo os valores das respostas e verificar a validade.