José precisava comprar ração e dar um banho em seu cão. Foi a uma “pet shop” e deparou-se com a seguinte promoção:

[tex]{\Large{•}}[tex] 3 banhos para o seu cão + 2 pacotes de ração = R$ 130,00

[tex]{\Large{•}}[tex] 4 banhos para o seu cão + 3 pacotes de ração = R$ 180,00

Qual o valor, em reais, do banho e da ração, respectivamente?

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Equacionando o problema:

preço do banho = x

preço da ração = y

[tex] \begin{cases} 3x + 2y = 130 (I) \\ 4x + 3y = 180 (II) \end{cases} [tex]

Resolver pelo método da adição. Multiplica a equação (I) por (4) e a (II), por (-3).

[tex] \underline{ \begin{cases} 12x + 8y = 520 \\ -12x - 9y = -540 \end{cases} } [tex] +

[tex]- y = - 20 ×(-1)[tex]

[tex] y = 20\ kg\ de\ ração [tex]

[tex] 3x + 2y = 130 [tex]

[tex] 3x + 2 \cdot 20 = 130 [tex]

[tex] 3x + 40 = 130 [tex]

[tex] 3x = 130 - 40 [tex]

[tex] x = \frac{90}{3} = 30\ banhos [tex]

Portanto, opção "C".

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