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Uma classe é formada por 10 alunos. Deseja-se formar uma comissão de três alunos para representação dos discentes na escola.

A quantidade de maneiras que poderemos fazer a escolha é:

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

O problema refere-se a combinação simples, pois a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. Logo:

    [tex] = C_{(alunos)} [tex]

    [tex] = C_{10,3} [tex]

    [tex] = \frac{10!}{3!\ (10-3)!} [tex]

    [tex] = \frac{10\ \cdot\ 9\ \cdot\ 8\ \cdot\ 7!}{3!\ \cdot\ 7!} [tex]

    [tex] = \frac{10\ \cdot\ 9\ \cdot\ 8}{3\ \cdot\ 2\ \cdot\ 1} [tex]

    [tex] = \frac{720}{6} [tex]

    [tex] = 120\ comissões\ distintas [tex]

Portanto, opção "C".

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