Questões Sobre o Descritor D33 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D33: Calcular a probabilidade de um evento.
1) Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo feminino?
- A) [tex] \frac{1}{4} [tex]
- B) [tex] \frac{1}{3} [tex]
- C) [tex] \frac{2}{5} [tex]
- D) [tex] \frac{2}{3} [tex]
- E) [tex] \frac{1}{2} [tex]
A resposta correta é a letra D)
A probabilidade de ele ser do sexo feminino:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{800}{400\ +\ 800} [tex]
[tex] P = \frac{800}{1200} [tex]
[tex] P = \frac{800\ ÷\ 400}{1200\ ÷\ 400} [tex]
[tex] P = \frac{2}{3} [tex]
Logo, opção "D".
2) Um congresso de Medicina terá seu próximo evento realizado no Brasil. Para selecionar o estado que sediará o congresso, será realizado um sorteio entre todos os estados que se inscreveram. Dentre eles, 1 está localizado na região Norte, 3 na região Sul, 2 na região Centro-Oeste, 4 na região Sudeste e 5 estados na região Nordeste.
Qual é a probabilidade de um dos estados da região Sul sediar esse congresso?
- A) [tex] \frac{1}{15} [tex]
- B) [tex] \frac{3}{15} [tex]
- C) [tex] \frac{3}{12} [tex]
- D) [tex] \frac{10}{15} [tex]
- E) [tex] \frac{15}{3} [tex]
A resposta correta é a letra B)
A probabilidade de um dos estados da região Sul sediar esse congresso é de:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{3}{1\ +\ 3\ +\ 2\ +\ 4\ +\ 5} [tex]
[tex] P = \frac{3}{15} [tex]
Logo, opção "B".
3) Observe o resultado de uma pesquisa na classe de Júlia.
Escolhendo um aluno dessa classe, ao acaso, qual a probabilidade de que ele tenha computador?
- A) [tex] \frac{1}{5} [tex]
- B) [tex] \frac{2}{5} [tex]
- C) [tex] \frac{3}{5} [tex]
- D) [tex] \frac{2}{3} [tex]
- E) [tex] \frac{3}{2} [tex]
A resposta correta é a letra C)
A probabilidade de que ele tenha computador é de:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{18}{18\ +\ 12} [tex]
[tex] P = \frac{18}{30} [tex]
[tex] P = \frac{18\ ÷\ 6}{30\ ÷\ 6} [tex]
[tex] P = \frac{3}{5} [tex]
Logo, opção "C".
4) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ele tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é
- A) [tex] \frac{1}{3} [tex]
- B) [tex] \frac{1}{5} [tex]
- C) [tex] \frac{2}{5} [tex]
- D) [tex] \frac{5}{7} [tex]
- E) [tex] \frac{5}{14} [tex]
A resposta correta é a letra D)
A probabilidade de ela calçar 38,0 é de:
Evento: calçar 38 → (10 funcionários)
Espaço amostral: calçar maior que 36,0 → (3 + 10 + 1 = 14 funcionários)
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{10}{14} [tex]
[tex] P = \frac{10\ ÷\ 2}{14\ ÷\ 2} [tex]
[tex] P = \frac{5}{7} [tex]
Logo, opção "D".
5) Uma escola tem 320 alunas e 280 alunos. O diretor dessa escola vai sortear uma bolsa de estudos integral na faculdade da cidade para um de seus alunos.
Qual é a probabilidade de uma aluna ganhar esse sorteio?
- A) [tex] \frac{600}{320} [tex]
- B) [tex] \frac{320}{280} [tex]
- C) [tex] \frac{280}{320} [tex]
- D) [tex] \frac{280}{600} [tex]
- E) [tex] \frac{320}{600} [tex]
A resposta correta é a letra E)
A probabilidade de uma aluna ganhar esse sorteio é de:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{320}{320\ +\ 280} [tex]
[tex] P = \frac{320}{600} [tex]
Logo, opção "E".
6) O quadro, abaixo, mostra o número de alunos em três cursos da Faculdade de Engenharia.
Um desses alunos foi sorteado para fazer estágio numa empresa. Sabendo-se que a pessoa sorteada faz Engenharia de Produção, qual é a probabilidade de ser uma mulher?
- A) [tex] \frac{57}{112} [tex]
- B) [tex] \frac{5}{11} [tex]
- C) [tex] \frac{25}{112} [tex]
- D) [tex] \frac{55}{112} [tex]
- E) [tex] \frac{5}{8} [tex]
A resposta correta é a letra E)
A probabilidade que essa pessoa sorteada faz Engenharia de Produção e ser mulher é:
Evento: 25
Espaço amostral: 40.
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{25}{40} [tex]
[tex] P = \frac{25\ ÷\ 5}{40\ ÷\ 5} [tex]
[tex] P = \frac{5}{8} [tex]
Logo, opção "E".
7) Caroline ganhou uma caixa de bombons. A caixa contém 7 bombons de caramelo, 5 de coco, 6 de morango e 2 de banana. Ela pegou, sem olhar, um bombom da caixa.
A probabilidade desse bombom ser de coco é:
- A) [tex] \frac{1}{20} [tex]
- B) [tex] \frac{1}{5} [tex]
- C) [tex] \frac{5}{20} [tex]
- D) [tex] \frac{6}{20} [tex]
- E) [tex] \frac{7}{20} [tex]
A resposta correta é a letra C)
A probabilidade desse bombom ser de coco é:
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{5}{7\ +\ 5\ +\ 6\ +\ 2} [tex]
[tex] P = \frac{5}{20} [tex]
Logo, opção "C".
8) Na figura a seguir, ao ser girado, o ponteiro para somente nos números inteiros.
Qual é a probabilidade desse ponteiro parar em um número par maior ou igual a 4?
- A) [tex] \frac{1}{2} [tex]
- B) [tex] \frac{3}{4} [tex]
- C) [tex] \frac{2}{3} [tex]
- D) [tex] \frac{5}{12} [tex]
- E) [tex] \frac{1}{3} [tex]
A resposta correta é a letra D)
A probabilidade desse ponteiro parar em um número par maior ou igual a 4 é:
Evento: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 → (5 números).
Espaço amostral: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 → (12 números).
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{5}{12} [tex]
Logo, opção "D".
9) Em um projeto social, 500 crianças foram cadastradas para praticarem vôlei, futebol ou essas duas modalidades esportivas. Para o vôlei, foram cadastradas 200 crianças; 400 foram cadastradas para o futebol e 100 optaram pelas duas modalidades. Entre todas essas crianças, uma foi sorteada e ganhou um uniforme completo para o treino.
Sabendo que a criança sorteada está cadastrada no vôlei, qual é a probabilidade de ela também estar cadastrada no futebol?
- A) [tex] \frac{1}{5} [tex]
- B) [tex] \frac{1}{6} [tex]
- C) [tex] \frac{3}{5} [tex]
- D) [tex] \frac{1}{2} [tex]
- E) [tex] \frac{6}{5} [tex]
A resposta correta é a letra D)
Utilizando o diagrama de Venn.
Como a criança sorteada já está cadastrada no volei, logo, o espaço amostral é 200.
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{100}{200} [tex]
[tex] P = \frac{100\ ÷\ 100}{200\ ÷\ 100} [tex]
[tex] P = \frac{1}{2} [tex]
Logo, opção "D".
10) Para realizar um sorteio, Rosana vai utilizar uma urna contendo 10 bolinhas idênticas numeradas de 1 a 10.
Qual é a probabilidade de a primeira bolinha retirada por Rosana dessa urna ser a de número 3?
- A) [tex] \frac{1}{10} [tex]
- B) [tex] \frac{1}{9} [tex]
- C) [tex] \frac{3}{10} [tex]
- D) [tex] \frac{9}{10} [tex]
- E) [tex] \frac{10}{9} [tex]
A resposta correta é a letra A)
A probabilidade de a primeira bolinha retirada por Rosana dessa urna ser a de número 3 é:
Evento: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 → (1 número).
Espaço amostral: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 → (10 números).
[tex] P = \frac{Evento}{Espaço\ Amostral} [tex]
[tex] P = \frac{1}{10} [tex]
Logo, opção "A".