Questões Sobre o Descritor D7 - Matemática - 9º ano
D07: Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.
1) Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A’B’C’.
Qual é a razão de homotetia dessa ampliação é?
- A) 2,0
- B) 2,1
- C) 2,2
- D) 2,5
A resposta correta é a letra C)
A razão de homotetia dessa ampliação é:
[tex] razão = \frac{B'C'}{BC} = \frac{5,5}{2,5} = 2,2 [tex]
Logo, opção "C".
2) Ampliando-se o losango ABCD, obtém-se um novo losango A’B’C’D’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABCD.
Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são
- A) as áreas
- B) os ângulos
- C) os lados
- D) os perímetros
A resposta correta é a letra B)
O único elemento que conserva a mesma medida são os ÂNGULOS.
Logo, opção "B".
3) Observe a transformação homotética abaixo, sendo o triângulo PQR uma ampliação do triângulo HIJ.
Qual é a razão de homotetia dessa ampliação?
- A) 2
- B) 3
- C) 6
- D) 10
A resposta correta é a letra B)
A razão de homotetia dessa ampliação é:
[tex] razão = \frac{PQ}{HI} = \frac{12}{4} = 3 [tex]
Logo, opção "B".
4) Ampliando-se o triângulo ΔABC, obtém-se um novo triângulo ΔA’B’C’, em que o lado C’ e B’ são o dobro de C e B, respectivamente.
Sobre o lado A’ podemos afirmar que
- A) é dobro de A.
- B) é três vezes maior do que A.
- C) O lado A’ é a metade de A.
- D) O lado A’ é menor do que lado A.
A resposta correta é a letra A)
Como o lado C’ e B’ são o dobro de C e B, respectivamente. Então, o lado A' também é o dobro de A.
Logo, opção "A".
5) Claudia pretende fazer um pôster de uma foto para colocar em seu quarto. As medidas da foto que pretende ampliar são 9 cm × 12 cm.
Como ficarão as medidas do lado do pôster, se a foto original for ampliada 4 vezes?
- A) Os lados do pôster terão 4 cm a mais que a foto original.
- B) Os lados do pôster terão seus lados divididos por 4.
- C) Apenas uma das medidas dos lados será multiplicada por 4.
- D) As medidas dos lados serão multiplicadas por 4.
A resposta correta é a letra D)
Como a foto original for ampliada 4 vezes. Logo, as medidas dos lados deverão ser multiplicadas por 4.
Logo, opção "D".
6) O pantográfico é um instrumento de varetas que serve para ampliar e reduzir figuras. O instrumento, na verdade, aplicam-se de maneira prática os princípios de homotetia.
Com base nestas informações, os elementos que conservam a mesma medida são:
- A) os ângulos.
- B) os perímetros.
- C) os lados.
- D) as áreas.
A resposta correta é a letra A)
O único elemento que conserva a mesma medida são os ÂNGULOS.
Logo, opção "A".
7) A figura ABCD foi reduzida a partir de A’B’C’D’ utilizando o método da homotetia.
A razão de semelhança é:
- A) 1.
- B) 2.
- C) 1,5.
- D) 3.
A resposta correta é a letra C)
A razão de semelhança é:
[tex] razão = \frac{P'S'}{PS} = \frac{6}{4} = 1,5 [tex]
Logo, opção "C".
8) Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A’B’C’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABC.
Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são
- A) as áreas
- B) os perímetros
- C) os lados
- D) os ângulos
A resposta correta é a letra D)
O único elemento que conserva a mesma medida são os ÂNGULOS.
Logo, opção "D".
9) Ao incidir um facho de luz sobre um anteparo na forma do retângulo ABCD, foi projetada em uma parede uma silhueta na mesma forma, porém ampliada.
Observando a malha quadriculada, o que ocorreu após a ampliação foi que
- A) as medidas dos lados foram aumentadas em duas vezes.
- B) o perímetro foi quadruplicado.
- C) a razão de semelhança é igual a 3.
- D) a área foi triplicada.
A resposta correta é a letra C)
Cálculo da razão de semelhança:
[tex] razão = \frac{Comprimento\ do\ retângulo\ maior}{Comprimento\ do\ retângulo\ menor} [tex]
[tex] razão = \frac{9}{3} = 3 [tex]
Logo, opção "C".
10) A figura abaixo mostra a ampliação da bandeira do Brasil.
Qual é a razão de semelhança dessa ampliação?
- A) 5
- B) 2
- C) [tex] \frac{1}{2} [tex]
- D) [tex] \frac{1}{5} [tex]
A resposta correta é a letra B)
A razão de semelhança dessa ampliação é:
[tex] razão = \frac{10}{5} = 2 [tex]
Logo, opção "B".